Помогите пожалуйста решить алгебру, номера ** фото (N697, N698 (5), N699 (2) ). заранее...

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста решить алгебру, номера на фото (N697, N698 (5), N699 (2) ). заранее спасибо)!


image

Алгебра (37 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

697) 3+6+12+...+96
b_1=3,q=2
найдем, какому номеру геом. прогрессии принадлежит число 96
b_n=b_1q^{(n-1)}\\96=3*2^{n-1}\\32=2^{n-1}\\2^5=2^{n-1}\\5=n-1\\n=6
Теперь найдем сумму первых 6 членов геом прогрессии
S_6=\frac{b_1(1-q^6)}{(1-q)}=\frac{3(1-64)}{-1}=3*63=189
Ответ: 189

698.5) S_{20}=110,a_{15}-a_5=\frac{8}{3}
\left \{ {{S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}20} \atop {a_1+14d-a_1-4d=\frac{8}{3}}} \right. \left \{ {{110=10(a_1+a_1+19d)} \atop {10d=\frac{8}{3}}} \right. \left \{ {{11=2a_1+\frac{152}{30}} \atop {d=\frac{8}{30}}} \right. \left \{ {{330-152=60a_1} \atop {d=\frac{8}{30}}} \right. \\\left \{ {{a_1=\frac{89}{30}} \atop {d=\frac{8}{30}}} \right.

Ответ: a_1=\frac{89}{30}, d=\frac{8}{30}

надеюсь... я правильно посчитал...

699.2) a_9+a_11=-10
a_9=a_{10}-d\\a_{11}=a_{10}+d\\a_{10}-d+a_{10}+d=110\\2a_{10}=110\\a_{10}=55
Ответ: 55

(838 баллов)