Цилиндрический сосуд с радиусом основания 3 и высотой 3 полностью заполнен жидкостью...

Question

Цилиндрический сосуд с радиусом основания 3 и высотой 3 полностью заполнен жидкостью .затем вся жидкость была перелита в воронку имеющую форму конуса с радиусом 4 и высотой 12 .в каком отношении поверхность жидкости делит высоту конуса?

Answer 1

Vцилиндра = πR²H = π*3² * 3 = 27π
Vконуса = π*r² * h / 3 = 27π
r² * h = 27*3 = 81
R / H = 4 / 12 = 1/3
H = 3*R
h = 3*r
r² * 3r = 81
r = 3 --радиус заполненного конуса
h = 3*3 = 9 --высота заполненного конуса
остаток незаполненной высоты = 12-9 = 3
Ответ: 3/9 = 1/3