Вычислите наиболее рациональным способом (67^3+52^3) / 119-67 * 52

Question

Вычислите наиболее рациональным способом
(67^3+52^3) / 119-67 * 52

Answer 1

используем два выражения

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

(a-b)²=a²-2ab+b²

(67^3+52^3) / 119-67 * 52 =(67+52)(67^2-67*52+52^2)/119 - 67*52= 119*(67^2-67*52+ 52^2)/119-67*52= 67^2-2*67*52+52^2=(67-52)^2=15^2=225