З точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. знайдіть довжину перпендикуляра якщо...

0 голосов
112 просмотров

З точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. знайдіть довжину перпендикуляра якщо його основа ділить діаметр на відрізки 4 см і 9 см.


Геометрия (20 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Діаметр кола спирається на прямий вписаний кут.

Квадрат висоти прямокутного трикутника дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. У даному випадку довжина висоти становить

√ (4 * 9) = √ 36 = 6 см.

Оскільки хорда, перпендикулярна діаметру, ділиться цим діаметром навпіл, то довжина перпендикуляра становить  2 * 6 = 12 см.

 

(54.9k баллов)