Катеты прямоугольного треугольника равны 2 кореней из 19 и 18. найдите косинус...

0 голосов
34 просмотров

Катеты прямоугольного треугольника равны 2 кореней из 19 и 18. найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.


Геометрия (17 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Построим прямоугольный треугольник АВС. Угол В – прямой АВ=2√19, ВС=18
По теореме Пифагора найдем гипотенузу данного треугольника:
АС=√((2√19)^2+18^2)=√(76+324)= √400=20
Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны, то есть угол С лежащий напротив катета АВ равного 2√19.
Косинус угла
— есть отношение прилежащего катета  к гипотенузе  


cos C =ВС/АС=18/20=0,9


(31.5k баллов)