В треугольнике АВС угол С=90 °, АB=13 см, АС=5 см. Найдите тангенс угла А.

Question

В треугольнике АВС угол С=90 °, АB=13 см, АС=5 см. Найдите тангенс угла А.

Answer 1

По теореме пифагора найдешь ВС .ВС = 12
по теореме синусов :
AB/sinC = BC/sinA . 
sinaA = (BC * sin90)/AB  sinA = (12 * 1)/13 =12/13 
1 + ctg^2 A = 1/sin^2 A . ctg^2 A = 25/144 . ctg A = 5/12
tgA= 1/ctgA= 12/5