Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. y'*cosx=(y+1)sinx

Question

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. y'*cosx=(y+1)sinx

Answer 1

y ' * cos x = (y +1) * sin x

dy/dx = (y + 1) * sin x / cos x

dy / (y + 1) = sinx/cosx dx

Получили уравнение с разделяющимися переменными. Проинтегрировав обе части, получаем

ln I y + 1 I = - ln I cos x I + ln C

y + 1 = C / cos x

y = C / cos x - 1