В треугольнике АВС АС=ВС=8, АВ=8 Найти SinA

0 голосов
37 просмотров

В треугольнике АВС АС=ВС=8, АВ=8 \sqrt{3} Найти SinA


Геометрия (75 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нарисовать думаю сможете сами)

Из вершины угла С проведем высоту СК к стороне основания АВ

С прямоугольного треугольника АСК (угол СКА = 90 градусов)
AC=8 \\ AK= \frac{AB}{2} = \frac{8 \sqrt{3} }{2} =4 \sqrt{3}
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
\sin A= \frac{CK}{AC}
По т. Пифагора CK= \sqrt{8^2-(4\sqrt{3})^2} =4

\sin A= \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Ответ: \frac{1}{2}