График функции y=-2x²+4x-10 - парабола, ветви которой направлены вниз, значит функция ограничена сверху и не ограничена снизу, поэтому наибольшее значение функция принимает в ординате вершины:
х(в)=-4/2(-2)=-4/-4=1
у(в)=-2*1²+4*1-10=-2+4-10=-8
Итак, область значения функции - это (-∞;-8]