Решите уравнение 2cos^x-2cosxcos2x-1/ корень из sinx=0

0 голосов
119 просмотров

Решите уравнение 2cos^x-2cosxcos2x-1/
корень из sinx=0


Математика (28 баллов) | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

cosy*√(sinx)=0  (1)

2sin^2x=2cos^2y+1  (2)

 

(1): cosy*√(sinx)=0

а) cosy=0   -> y=pi/2+pi*m  тогда в (2):

2sin^2x=2cos^2y+1

2sin^2x=1

sin^2x=1/2

sinx= 1/√2  ->x=(-1)^k  *pi/4  +pi*k

sinx= -1/√2  ->x=(-1)^(l+1)  *pi/4  +pi*l

 

 

б)√(sinx)=0  ->(sinx)=0

ТОгда в (2):

2sin^2x=2cos^2y+1

0=2cos^2y+1

cos^2y=-1/2 - не существует

 

Ответ: x=(-1)^k  *pi/4  +pi*k

          x=(-1)^(l+1)  *pi/4  +pi*l

          y=pi/2+pi*m

(170 баллов)
0

я тоже сейчас только её дорешала в домашке:)