пусть:
х- первый катет
х+7- второй катет
согласно теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
х^2+(x+7)^2=17^2
x^2+x^2+14x+49-289=0
2х^2+14x-240=0
х^2+7x-120=0
D=b^2-4ac=49+480=529
√529=23
x1=-7+23/2=8 cv
x2=-7-23/2=-15-по условию задачи такого не может быть
т.е. х=8 см- первый катет
8+7=15 см-второй катет
Ответ: катеты равны 8 и 15 см