Помогите, пожалуйста, с производными! Готова об стену биться, только эти два не...

0 голосов
53 просмотров

Помогите, пожалуйста, с производными!
Готова об стену биться, только эти два не получаются(


image
image

Алгебра (114 баллов) | 53 просмотров
0

когда второй решаю, то производная получается x/2x^1/2 -3. У меня не получается это уравнение решить(

0

так? x' * (x^1/2 - 3x +1) + x * (x^1/2 - 3x + 1)' ?

0

x*x^(1/2) = x^(3/2), ну а дальше по правилу дифференцирования х в степенипроизводная всей функции будет 3/2 * X^(3/2-1) - 3 = 3/2*x^1/2 -3

0

ей-богу, простите, что так туго соображаю, но что делать со второй частью ( там где - 3x+1)?

0

то есть, просто три будет в конце, -3

0

ну да, как написал выше, производная всей функции

0

а, все, дошло. спасибо огромное)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^5-5x^3-20x)'=(x^5)'-5(x^3)'-20(x)'=5x^4-15x^2-20=\\
=5(x^2+1)(x-2)(x+2)
На промежутке от -6 до -2 производная >0, ф-ция  возрастает, от -2 до 1 убывает, наибольшее значение равно f(-2)=-32+5*8+40=48;

(x^{1.5}-3x+1)'=(x' *\sqrt x+x*(\sqrt x)')-3= (\sqrt x + \frac{x}{2\sqrt x})-3=1.5\sqrt x - 3
Критическая точка одна, x=4, смотрим на знаки производной по разные стороны, что доказывает, что x=4 - точка минимума




(3.2k баллов)