ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найти : f' (1/2) Ответ должен получиться: -1

0 голосов
38 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

f(x)= arccos \sqrt{x}
Найти : f' (1/2)
Ответ должен получиться: -1

Математика (1.3k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f'(x)=(\arccos\sqrt x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt x^2}}\bullet(\sqrt x)'=-\frac{1}{2\sqrt x\sqrt{1-x}};\\\\f'(\frac{1}{2})=-\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2}}\bullet\sqrt{1-\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2}\bullet\frac{1}{2}}}=-1.
(11.7k баллов)
Похожие задачи