Прямая y=kx-1 касается параболы y=ax^2+bx+2 в точке с координатами (1;-3). Найдите все...

Question

Прямая y=kx-1 касается параболы y=ax^2+bx+2 в точке с координатами (1;-3). Найдите все возможные значения коэффициентов a и b.

Answer 1

У=КХ-1
У= АX`2+BX+2
2AX+B=K

в точке (1; -3)
-3= К*1-1
-3=К-1
К=-2

тогда 2АХ+В=-2
Х=1
2А+В=-2
 
-3=А*1+В*1+2
А+В=-5
А= -5 -В

подставляем во 2А+В= -2
 2(-5-В)+В=-2
В=8
А=-13