Последовательность задана формулой n-го члена: xn=n(n-1) а) запишите первые три члена...

Question

Последовательность задана формулой n-го члена: xn=n(n-1) а) запишите первые три члена этой посдовательностии найдите x20 ,б) какой номер имеет член этой последовательности , равный 110

Answer 1

Xn=n(n-1)

n=1    X₁=1(1-1)=0
n=2    X₂=2(2-1)=2
n=3    X₃=3(3-1)=6

Xn=110
110=n(n-1)
110=n²-n
n²-n-110=0
D=1+440=441=21²
n₁=1-21=-10 - не подходит, т.к. номер не может быть отрицательным
       2
n₂=1+21=11
       2
X₁₁=110