(аn) конечная арифметическая прогрессия. Известно что а1+...+аn=–70/3,а а1+аn=–10/3....

Question

(аn) конечная арифметическая прогрессия. Известно что а1+...+аn=–70/3,а а1+аn=–10/3. Найдите число членов в этой прогрессии"

Answer 1

S-сумма арифметической прогрессии
S=(2a1+d(n-1))/2·n        а1+аn=a1+a1+d(n-1)=2a1+d(n-1)
2a1+d(n-1)=- 10/3  подставим в формулу суммы:
-10/2·3·n=-70/3
-10/6·n=-70/3
n=-140:(-10)
n=14