Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Проведем высоты АД
и ВЕ.
Рассмотрим треугольники ACД и BCЕ.
AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника),
угол АСВ - общий,
углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ высоты).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике ACД
угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов.
В треугольнике BCЕ
угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов.
Значит:
углы CAД=CBЕ.
Следовательно, треугольники ACД и BCЕ равны
(по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники ACД и BCЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.