В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 сечение, проведённое через рёбра AB и D1C1 являются прямоугольником.BD1=2AB.Найдите угол между диагоналями параллелепипеда.
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ. То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°. Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°.