1. Как вы уже знаете, описать механическое
движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим графический
способ описания равноускоренного прямолинейного движения.
Построим
график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого
движения. Предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с,
движется прямолинейно вдоль оси X с ускорением 1 м/с2. Формула для
проекции скорости на ось X в этом случае имеет вид: vx = 4 + t (м/с).
Поскольку
зависимость vx(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая
через точку, для которой при t = 0 vx = 4 м/с (рис. 24).
Если
начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости
на ось X от времени пройдет через начало координат.
2.
Предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным
направлением оси X, но модуль скорости уменьшается. В этом случае
проекция ускорения на ось Xотрицательна, и график зависимости проекции
скорости на ось X от времени имеет вид, представленный на рисунке 25
(участок графика AB). В момент времени t = 3 c (точка B) скорость тела
стала равной нулю. Тело в этот момент времени останавливается, а затем
движется к началу координат. При этом проекция его скорости на ось X
отрицательна, а модуль скорости возрастает. Проекция ускорения на ось X
также отрицательна.
3. По графику зависимости проекции
скорости на ось X от времени можно определить проекцию ускорения тела на
эту ось. Для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и
найдем изменение скорости за этот промежуток времени.
Например,
проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v0x = 6 м/с, а в момент
времени t = 2 с проекция скорости vx = 2 м/с. Следовательно, скорось
тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: ax = = –2 м/с2. В
данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора
скорости не совпадало с положительным направлением оси X. Поэтому
проекция ускорения на осьX отрицательна.
Формула для проекции скорости тела на ось X в этом случае имеет вид: vx = 6 – 2t (м/с).