Тело движется прямолинейно по закону S(t)=6t+18t²-3t³ найти максимальную скорость движения

0 голосов
155 просмотров

Тело движется прямолинейно по закону
S(t)=6t+18t²-3t³
найти максимальную скорость движения


Алгебра (14 баллов) | 155 просмотров
0

можно с подробностями

0

все позабывала

0

почему передумали???

0

Подождите )

0

хорошо!

Дан 1 ответ
0 голосов

Функция скорости - первая производная от пути (только прямолинейного) по времени
v (t) =  s'(t) =6 + 2*18*t - 3*3*t^2 = -3t^2 + 36t +6
Остается исследовать v(t) на максимумы
Это обычная квадратичная функция вида ax^2+bx+c, при а < 0 функция имеет единственный максимум - это вершина параболы, 
координата х вершины параболы x0 = -b/(2a)

Таким образом для нашей v(t) вершина будет в точке t0 = -36/(2*(-3)) = 6
Это момент времени, когда скорость максимальна, ну а само значение скорости 
vmax = v(6) =  -3 * 36 + 36 * 6 + 6 = 36(-3+6) + 6 = 114

Ответ 114, видимо м/c, в условии не указана размерность ))


(808 баллов)
0

нет не указана,большое спасибо

0

Не указана - напоминает анекдот "Штурман, приборы.."))
Пожалуйста )

0

а с интегралами разбераетесь?

0

Угу, на раз-два, они аж все разбегаются ))

0

а как его здесь написать?

0

без цензуры ))
напр, интеграл 6х+2 dx = ..

0

3x^2\(x^3+4)^5

0

я отдельно в задании написала

0

в новом

0

задании