log3|2x-7|<1, где 3 - основание логарифма - помогите решить, пожалуйстааааааааааа)

0 голосов
66 просмотров

log3|2x-7|<1, </span>где 3 - основание логарифма - помогите решить, пожалуйстааааааааааа)

Алгебра (105 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

log_3 |2x-7|<1;</p>

0<|2x-7|<3^1;</p>

0<|2x-7|<3;</p>

 

отсюда раскрывая модуль

либо -3<2x-7<0;\\ -3+7<2x<0+7;\\ 4<2x<7;\\2<x<3.5<x<3.5

либо 0<2x-7<3;\\ 0+7<2x<3+7;\\ 7<2x<10;\\ 3.5<x<5

окончательно ответ: (2;3.5) \cup (3.5; 5)

(409k баллов)
Похожие задачи