х км/ч скорость туриста в лесу
х+2 км/ч скорость туриста по шоссе
6/х ч времени шел турист по лесу
3/(х+2) ч времени шел турист по шоссе
По условию известно, что на весь путь он затратил 2 ч. Составим уравнение:
6/х + 3/(х+2) = 2
6(х+2) + 3х = 2х(х+2)
6х + 12 + 3х = 2х² + 4х
2х² + 4х - 9х - 12 = 0
2х² - 5х - 12 = 0
Д = 25 + 96 = 121
х1 = (5 - 11)/4 = - 6/4 (не удовл.)
х2 = (5 + 11)/4 = 4
4 км/ч скорость туриста в лесу
4+2=6 км/ч скорость туриста по шоссе
Ответ. 4 км/ч.