25^(x+1) - 11*5^(x)+0.4=0
25*25^x - 11*5^(x)+0.4=0
25*5^(2x) - 11*5^(x)+0.4=0
сделаем замену y=5^(x) (5^(x)>0):
25y^2-11y+0.4=0
D=121-4*0.4*25=81
y1=(11-9)\(2*25)=1\25
y2=(11+9)\(2*25)=10\25=2\5
вовзращаемся к замене
5^x=1\25=5^(-2)
x=-2
5^x=0.4
x=log от 5 по основанию 0.4