Порівняйте числа a,b i c, якщо a = log35- log32,(log числа 5 за основою 3 і так далі) b...

0 голосов
124 просмотров

Порівняйте числа a,b i c, якщо

a = log35- log32,(log числа 5 за основою 3 і так далі)

b = log32+log35,

c=log3(2+5)

Дати розгорнуту відповідь.

Алгебра (71 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a=log_{3}5-log_{3}2=log_{3}\frac{5}{2}=log_{3}2,5

 

b=log_{3}2+log_{3}5=log_{3}(2*5)=log_{3}10

 

c=log_{3}(2+5)=log_{3}7

 

y=log_{3}x -возрастающая функция и 2,5<7<10

 

поэтому log_{3}2,5<log_{3}7<log_{3}10

 

следовательно a<c<b

 

 

(106k баллов)
Похожие задачи