Да останется потому что часть воды испарится а часть превратится в лед вот эта вода в виде льда и останется у космонавта
это произойдет потому что на Луне нет атмосферного давления
вода закипит, начнет активно испаряться и конечно остывать до температуры замерзания
поэтому и образуется лед