** пост губернатора области претендовало три кандидата: Гаврилов, Дмитриев, Егоров. Во...

Question

104 просмотров

На пост губернатора области претендовало три кандидата: Гаврилов, Дмитриев, Егоров. Во время выборов за Дмитриева было отдано в 3 раза меньше голосов,чем за Гаврилова, а за Егорова - в 9 раза больше, чем за Гаврилова и Дмитриева вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Математика 8876686_zn (18 баллов) 31 Март, 18 | 104 просмотров

Дан 1 ответ

samoilovgrisha_zn · Answer 1 · 2018-03-31T08:04:15+0000

Пусть х - количество голосов, отданных за Гаврилова, тогда за Дмитриева было отдано $\frac{x}{3} [\tex], а за Егорова было отдано 9х. Зная, что общее количество голосов равно 100% (или 1),составляем уравнение. [tex]x+\frac{x}{3}+9x=1$
Приводим к общему знаменателю и решаем. $3x+x+27x=1 \\ 31x=1\\ x=\frac{1}{31}$
Теперь узнаем, сколько голосов было отдано за других участников. За Дмитриева: [tex]\frac{\frac{1}{31}}{3}=\frac{1}{93}[\tex]. И за Егорова: [tex]\frac{1}{31}*9=\frac{9}{31}[\tex]
За Егорова было отдано наибольшее количество голосов. 9\31≈0,29
Значит, за победителя было отдано 29%