На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника АВС взяты соответственно точки D, E, F, так что AD = BE = CF. Каков вид треугольника DEF?
AB=BC=AC, AD=BE=CF =>
AB-AD=BC-BE=AC-CF, т.е. BD=CE=AF =>
треугольник ADF = треугольнику BED = треугольнику CFE (по двум сторонам и углу, лежащему между ними), => DF=ED=FE, т.е. треугольник DEF - равносторонний.