Задача ** движение, помогите! Из пунктов А и Б выехали навстречу друг другу два...

0 голосов
19 просмотров

Задача на движение, помогите!

Из пунктов А и Б выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились в тот момент, когда 2-ой автомобиль проехал 1/3 расстояния от А до Б. Если бы скорость 2-ого автомобиля была на 10 км/ч больше, а 1-ого на 10 км/ч меньше первоначальной, то в момент встречи 2-ой автомобиль проехал бы 5/12 от всего пути от А до Б. Найдите скорость 1-ого автомобиля.

Алгебра (781 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Допустим, что скорость первого - y км/ч, а скорость второго - x км/ч.
Тогда: 
\frac{S}{3x} =t _{1}
\frac{2S}{3y}= t_{1}
⇒\frac{S}{3x}= \frac{2S}{3y}
⇒\frac{1}{x}= \frac{2}{y}
2x=y
Имеем ещё одну систему:
\frac{5S}{12(x+10)} =t _{2}
\frac{7S}{12(y-10)}= t_{2}
⇒\frac{5S}{12(x+10)}= \frac{7S}{12(y-10)}
⇒\frac{5}{x+10}= \frac{7}{2x-10}
7x+70=10x-50
3x=120
x=40
y=2x=40*2=80

(702 баллов)
Похожие задачи