Найдите значение выражения ctg 18 ° ctg 36 °ctg54 °ctg 72 °

Question

Найдите значение выражения
ctg 18 ° ctg 36 °ctg54 °ctg 72 °

Answer 1

Ctg 18 · ctg 36 · ctg 54 · ctg 72 =
= ctg (90 - 72) ·ctg 72 · ctg (90 - 54)·ctg 54 =
= (tg 72 · ctg 72)( tg54 · ctg 54) = 1· 1 = 1