Упростите выражение cosacos2a-sinasin2a и найдите его значение если sin3a=0,8 и а...

Question

Упростите выражение cosacos2a-sinasin2a и найдите его значение если sin3a=0,8 и а принадлежит (пи/6;пи/3)

Answer 1

Cosacos2a-sinasin2a=cos(2a+a)=cos3a
cos3a=√(1-sin²3a)=√(1-0,64)=0,6
3a=+-arccos0,6+2πn
a=+-1/3arccoa0,6+2πn/*3
a1=1/3arccoa0,6
a2=π/2-1/3arccos0,6