Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c^2=0

Question

Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c^2=0

Answer 1

Раскроем скобки выражения:

т.к. ab+c²=0, то 2(ab+c²)=0, а значит и  (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0