в арифметической прогрессии : 46; 41; 36; 31; .. и т.д. найдите наименьшее положительное...

Question

в арифметической прогрессии : 46; 41; 36; 31; .. и т.д. найдите наименьшее положительное число и его номер?

Answer 1

шаг прогрессии

41-46=-5

Самое маленькое положительное число  1

An=A1+(n-1)*d

n-1=(An-A1)/d

n=(An-A1)/d+1= (1-46)/ (-5) +1 = 9+1= 10 номер

 

 

 

Answer 2

46, 41, 36, 31, 26, 21, 16, 11, 6, 1...

a(1)=46

d=-5

a(n)=a(1)+d(n-1); a(n)>0: n E N

46-5(n-1)>0

46-5n+5>0

51-5n>0

а(n)(1;+бесконечность)

наименьшее а=1

1=46-5(n-1)

5n=50

n=10

ответ: a(n)=1; n=10