Докажите, что 87 в третий степени минус 42 в третий степени делется ** 15 , надо...

Question

Докажите, что 87 в третий степени минус 42 в третий степени делется на 15 , надо вычеслить не приводя в степень числа.

Answer 1

87^3-42^3=(87-42)(87^2+87*42+42*2)=45*(87^2+87*42+42*2).

45 делится на 15, 45*(87^2+87*42+42*2) делится на 15, 87^3-42^3 делится на 15.