Проведем в окружности два диаметра: один параллельно хорде, другой - в точку касания.
ОК, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит, перпендикулярен и хорде, т.к. она параллельна касательной (свойство).
По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, он делит хорду пополам.
Соединив центр окружности и конец В хорды, получим прямоугольный ∆ ОМВ с гипотенузой ОВ= r=65 см, катетом МВ=126:2 =63 см ( половина хорды) и катетом ОМ, являющимся расстоянием от диаметра до хорды.
.По т.Пифагора
ОМ=√(ОВ²-МВ²)= √256=16 (см)
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного от точки к этой прямой.
МК - перпендикулярен касательной и является искомым расстоянием.
Тогда это расстояние будет:
МК=ОК-ОМ=65-16=49 (см) - если хорда расположена между диаметром и касательной,
и
МК1=r+ОМ=65+16=81 ( см)- если между хордой и касательной расположен диаметр.
Ответ: 49 см или 81 см
