Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между...

0 голосов
63 просмотров

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу


Геометрия (15 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АВС - исходный прямоугольный  треугольник с вершиной прямого угла С. CD - высота. Тогда

ВС = АВ * sin A   BD = BC * sin A = AB * sin²A

Таким образом   AB * BD = BC²

(54.9k баллов)