При смешивании первого раствора кислоты,концентрация которого 20%,и второго раствора этой...

Question

83 просмотров

При смешивании первого раствора кислоты,концентрация которого 20%,и второго раствора этой же кислоты , концентрация которого 50%,получился раствор,содержащий 30 % кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы? ( подробное решение)

Алгебра lemyrOK_zn (412 баллов) 31 Март, 18 | 83 просмотров

Дан 1 ответ

GREENDEY_zn · Answer 1 · 2018-03-31T13:27:20+0000

Пусть первого раствора взяли х грамм, а второго - y грамм.
Тогда количество кислоты в первом растворе равно 0,2x,
количество кислоты во втором растворе - 0,5x, а количество кислоты в смеси первого и второго растворов равно 0,3(x + y) .
Т.к. количество кислоты в смеси равно сумме количества кислоты в первом и втором растворах, то верно равенство:

$0,2x + 0,5y = 0,3(x + y) \\ 0,2x + 0,5y = 0,3x + 0,3y \\ 0,3x - 0,2x = 0,5y - 0,3y \\ 0,1x = 0,2y \\ \frac{0,1x }{0,1y} = \frac{0,2y}{0,1y} \\ \frac{x }{y} = \frac{0,2}{0,1} \\ \frac{x }{y} = \frac{2}{1} \\$

ОТВЕТ: первый и второй растворы взяты в отношении 2:1.