ABCD равнобедренная трапеция , AB равна CD. AD 16 см. BC 12 см. AC перпендикулярна BD....

Question

ABCD равнобедренная трапеция , AB равна CD. AD 16 см. BC 12 см. AC перпендикулярна BD. найти площадь трапеции

Answer 1

ВОС. ВО=ОС=х. угол) <ВОС=90 градусов. По т. Пифагора ВО^2+СО^2=ВС^2 <br>х^2+х^2=12^2 
2х^2=144 
х^2=144/2=72 
х=корень(72)=6корень(2) 
ВО=ОС=6sqrt(2) см. 
Рассмотрим треугольник АОD. АО=ОD=у. <АОD=90 градусов. По т. Пифагора АО^2+DО^2=АD^2 <br>у^2+у^2=16^2 
2у^2=256 
у^2=256/2=128 
у=корень(128)=8корень(2) 
АО=ОD=8корнеь(2) см. 
АС=АО+ОС= 8корнеь2)+6корень(2)= 14корнеь(2). 
S=1/2АС*ВD*sin90=1/2*392*1=192