Как найти sina-cosa,если известно,что sina+cosa=2/3 (если надо,то sina*cosa=5/18)
В этой задаче неувязка между исходными данными. Если sina*cosa=5/18, то 2*sina*cosa=5/9. Отсюда 2а =arc sin(5/9) = 33.7489886 градуса, а = 16.8744943 градуса. Но для этого значения угла не равно sina+cosa=2/3????
1) Sin a +Cos a = 2/3 |² Sin² a + Cos² a + 2Sin aCos a = 4/9 1 + 2 Sin a Cos a = 4/9 2Sin aCos a = -5/9 2) (Sin a - Cos a)² = 1 - 2 Sin a Cos a = 1 + 5/9 = 14/9 Sin a - Cos a = +-√14/3
Да, это верное решение!! Только условию Sin a +Cos a = 2/3 соответствует решение Sin a - Cos a = -√14. Это потому, что альфа равно -16.8744943 градуса. В условии задачи неверное утверждение:sina*cosa = 5/18 надо sina*cosa= -5/18)
Согласен.