В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в...

Question

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF - равнобедренный.

Answer 1

Угол В = 180° - угол А

В треугольнике АВF угол АВF равен 180°- угол А.

Угол ВАF равен угол А / 2 (по определению биссектрисы).

Тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180°,

то и угол AFB тоже равен угол А / 2.

Следовательно, треугольник АВF -равнобедренный.