Сократить дробь. с решением :)

0 голосов
39 просмотров

Сократить дробь. с решением :)

\frac{4m^{2}+4mn+n^{2}}{6mn+3n} \\ \\ \\ \frac{(4u^{2}+12u+9)^{2}}{2(2u+3)^{2}} \\ \\ \\ \frac{(x^{3}-27)}{2x-6}


Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\\используя формулы квадрата двучлена, разности кубов и вынесения общего множителя за скобки

\frac{4m^2+4mn+n^2}{6mn+3n}=\\ \frac{(2m)^2+2*2m*n+n^2}{3n*2m+3n*1}=\\ \frac{(2m+1)^2}{3n(2m+1)}=\\ \frac{2m+1}{3n}

 

\frac{(4u^2+12u+9)^2}{2(2u+3)^2}=\\ \frac{(4u^2+12u+9)^2}{2((2u)^2+2*2u*3+3^2)}=\\ \frac{(4u^2+12u+9)^2}{2(4u^2+12u+9)}=\\ \frac{4u^2+12u+9}{2}

 

\frac{x^3-27}{2x-6}=\\ \frac{x^3-3^3}{2x-2*3}=\\ \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{2(x-3)}=\\ \frac{x^2+3x+9}{2}

(407k баллов)