Tg a + ctg a =m найти tg ^3 a +ctg ^3 a

Question

Tg a + ctg a =m
найти tg ^3 a +ctg ^3 a

Answer 1

 (tga + ctga)^2 = tg^2a + ctg^2a + 2tga ctga = m^2 Отсюда: tg^2a + ctg^2a = m^2 -2, следовательно 
tg^3a + ctg^3a = (tga + ctga)(tg^2a + ctg^2a + 1) = m (m^2 -1).