SABCD четырехугольная пирамида основание которой параллелограмм ABCD . Точка P лежит **...

Question

SABCD четырехугольная пирамида основание которой параллелограмм ABCD . Точка P лежит на луче ВС=СР, а точки Т и К - середины отрезков SP и SD соответственно. Докажите, что ТК|| AC.

Answer 1

1. ВС=СР, но ВС=АД  как стороны параллелограмма  ---> СР = АД
2.  СР || АД , так как СР лежит на ВС, а ВС || АД.
3.  Из (1) и (2) ---> АСРД - параллелограмм и АС || РД
4. ΔSPД: КЕ - средняя линия (следует из условия), а средняя линия параллельна стороне треугольника --->  KT || РД
5.  КТ || РД,  РД || АС --->  КТ || АС