Не вычесляя корней х1 и х2 уравнения х^2+8х-3=0 , найти значение выражения х1^2+х2^2

Question

Не вычесляя корней х1 и х2 уравнения х^2+8х-3=0 , найти значение выражения х1^2+х2^2

Answer 1

Дискриминант D=64+4*3=76. x1=0,5*(√76-8), x2=0,5*(-√76-8). х1²+х2²=0,25*((√76-8)²+(√76+8)²*(-1))=0,25*(76-16*√76+64+(76+16*√76+64)²*(-1))=0,25*(-32*√76)=-8*√76. Можно ли это считать, что мы корни не вычисляли, не знаю...