В прямоугольном треугольнике ABC: Угол A=90, АВ=20 см, высота АD равна 12 см. Найдите AC...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC: Угол A=90, АВ=20 см, высота АD равна 12 см. Найдите AC и cosC.

Answer 1

АН - высота
Применяем теорему Пифагора к треуг. ВАН: (т.к. угол АНВ=90)
АВ^2=BH^2+AH^2
BH^2=400-144
BH=16
Из теоремы о высоте в прямоуг. треуг. берем:
AH^2=BH*HC
HC=144\16, HC=9, => BC=16+9=25
Из треуг. ABC: BC^2=AB^2+AC^2
АС^2=625-400. АС^2=225, AC=15

Comments

cosC=АС/ВС=15/25=3/5