Диагонали AC и BD трапеции являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно. Угол...

0 голосов
55 просмотров

Диагонали AC и BD трапеции являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно. Угол CBD равен 70 градусов. Найдите угол BAC


Геометрия (24 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Основания трапеции параллельны. АС и BD являются секущими. Поэтому как накрест лежащие будут равны углы: 
угол ВСА равен α
По определению биссектрисы
угол ABС равен 2*70°=140°
В треугольнике AВC угол AВC равен 180°-α-α=180°-2α
Значит,
140°=180°-2α
α=(180°-140°)/2=20°
Ответ: 20°


image
(6.2k баллов)