при каких значениях параметра a уравнение 9^x+3^x+a^2-14a=0 имеет единственный корень

Question

при каких значениях параметра a уравнение 9^x+3^x+a^2-14a=0 имеет единственный корень

Answer 1

(3^x)^2+3^x+a^2-14a=0

D=1-4(a^2-14a)=0

1-4a^2+56a=0

4a^2-56a-1=0

[28+-sqrt(788)]/4

при a=7+sqrt(197)/2 и

       а=7-sqrt(197)/2