Докажите,что (a(квадрат)-b(квадрат))и все это в квадрате,больше или равно 4ав(a-b)квадрат

Question

Докажите,что (a(квадрат)-b(квадрат))и все это в квадрате,больше или равно 4ав(a-b)квадрат

Answer 1

(а-b) (a-b) (a+b) (a+b)> или= 4ab(a-b)(a-b)   сокращаем на (a-b)(a-b)

 

(a+b) (a+b)> или= 4ab     а^2+2ab+b^2>=4ab       a^2 - это а в квадрате

                                         a^2 +b^2>=4ab-2ab

                                         a^2 +b^2>=2ab

                                         сумма квадратов  всегда больше или равна удвоенному произведению чисел