Помогите пожалуйста)) Очень нужна помощь))) Задание ** фотке))) Только то что обведено...

0 голосов
38 просмотров

Помогите пожалуйста)) Очень нужна помощь))) Задание на фотке))) Только то что обведено карандашом))


image

Алгебра (465 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos( \alpha \pm \beta )=\cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta

\frac{\cos2\cos28-\sin28\sin2}{\cos47\cos2+\sin47\sin2} = \frac{\cos(2+28)}{\cos(47-2)} =\frac{\cos30}{\cos45} = \cfrac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2}} = \sqrt{ \frac{3}{2} }

\frac{\sin \frac{2 \pi }{5}\sin \frac{3 \pi }{5} -\cos \frac{2 \pi }{5}\cos \frac{3 \pi }{5} }{\sin \frac{ \pi }{8}\sin \frac{7\pi }{8} -\cos \frac{ \pi }{8}\cos \frac{7 \pi }{8}} =
\frac{\cos \frac{2 \pi }{5}\cos \frac{3 \pi }{5}-\sin \frac{2 \pi }{5}\sin \frac{3 \pi }{5} }{\cos \frac{ \pi }{8}\cos \frac{7 \pi }{8}-\sin \frac{ \pi }{8}\sin \frac{7\pi }{8} } =
\\\
= \frac{\cos( \frac{2 \pi }{5}+\frac{3 \pi }{5})}{\cos( \frac{ \pi }{8}+ \frac{7 \pi }{8}) } =
 \frac{\cos \pi }{\cos \pi }=1
(271k баллов)
0

спс