Пожалуйста помогите решить.найдите значение производной в заданной точкеf(x)=2x-3:sinx,

0 голосов
37 просмотров

Пожалуйста помогите решить.
найдите значение производной в заданной точке
f(x)=2x-3:sinx, x= \frac{ \pi }{4}


Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y'= \frac{2sinx-(2x-3)cosx}{sin^2x}\\ y( \frac{ \pi }{4} )= \frac{2sin\frac{ \pi }{4}-(\frac{ \pi }{4}-3)cos\frac{ \pi }{4} }{sin^2 \frac{ \pi }{4} }\\ y( \frac{ \pi }{4} )=\frac{\frac{ 2 }{ \sqrt{2} }-(\frac{ \pi }{2}-3)\frac{ 1 }{ \sqrt{2} } }{ \frac{1}{2} }\\ y( \frac{ \pi }{4} )=\frac{\frac{ 2 }{ \sqrt{2} }-(\frac{ \pi }{2 \sqrt{2} }- \frac{3}{ \sqrt{2} } ) }{ \frac{1}{2} }\\ y( \frac{ \pi }{4} )=2(\frac{ 2 }{ \sqrt{2} }-(\frac{ \pi }{2 \sqrt{2} }- \frac{3}{ \sqrt{2} } )) \\
y( \frac{ \pi }{4} )=(\frac{ 4 }{ \sqrt{2} }-(\frac{ \pi }{\sqrt{2} }- \frac{6}{ \sqrt{2} } )) \\ y( \frac{ \pi }{4} )=(\frac{ 10- \pi }{ \sqrt{2} } ) \\
(3.0k баллов)