В предыдущей теме мы рассмотрели решение систем уравнений
методом подстановки. Но зачастую удобнее действовать другим способом,
методом алгебраического сложения. Он заключается в сложении
(вычитании) уравнений.
Например, решим систему уравнений.
сложим левую часть 1-го уравнения и левую часть 2-го уравнения,
В предыдущем примере удалось исключить переменную y в
результате сложения уравнений благодаря коэффициентам стоящим
перед y , равным по модулям и противоположным по знаку ( 3 и –3 ) .
Рассмотрим систему, где сложение уравнений на первом этапе
не позволяет исключить ни одной переменной.
обратите внимание, коэффициент перед х (1 уравнение) в три раза
больше коэффициента перед х (2 уравнение), 6 = 2 • 3 , значит,
умножим левую и правую часть 2-го уравнения на 3 ,
6x + 9y = – 9 ,
теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого,
вычтем левую часть 2-го уравнения из левой части 1-го уравнения,
приравняв результат разности соответствующих правых частей ,
подставим полученное значение y = – 4 в любое уравнение системы,
например в 1-ое,